Menentukan Modus, Mean, Median, Varian

yang saya bahas disini adalah menetukan Modus, Mean, median dan varian pada data bergolong atau pada data berbentuk tabel distribusi frekuensi.

contoh data:

No Interval	Kelas Interval	Frekuensi
1	45 – 51	1
2	52 – 58	2
3	59 – 65	17
4	66 – 72	3
5	73 – 79	10
6	80 – 86	7
	Jumlah	40

modus adalah data yang sering muncul. Untuk menentukan Modus pada data bergolong di atas maka di gunakan rumus:

mod

Dimana:
Mo = Modus
b = batas bawah kelas dengan frekuensi terbanyak
p = panjang klas
b1 = frekuensi klas modus dikurangi frekuensi sebelumnya
b2 = frekuensi klas modus dikurangi frekuensi sesudahnya

maka berdasarkan tabel di atas kita bisa tentukan kelas modus berada pada klas ke-3 sebanyak 17:
b =59 – 0,5 = 58,5  (modus terletak di klas ke-3 yang batas bawahnya 59 )

p = panjang klas adalah 7

b1 = 17 – 2 = 15

b2 = 17 – 3 = 14

aduh adminya nagntu…….

ntar lanjut lagi………………salam

grafik (teknik menyajikan data dalam bentuk histogram)

selain tabel, penyajian data yang cukup populer dan komunikatif  adalah dengan grafik. pada umumnya terdapat dua macam grafik, yaitu grafik garis (polygon) dan grafik batang (histogram).

Teknik Menyajikan Data Dalam Bentuk Histogram

misalkan kita akan membuat histogram dari tabel distribusi frekuensi berikut:

No Interval	Kelas Interval	Frekuensi
1	45 – 51	1
2	52 – 58	2
3	59 – 65	17
4	66 – 72	3
5	73 – 79	10
6	80 – 86	7
	Jumlah	40

maka hasilnya secara sederhana sebagai berikut:

histo

44,5 dari batas bawah klas pertama 45 di kurangi 0,5 menjadi.

ini berlaku untuk semua batas bawah.

yang terakhir nilai 86,5 dari batas atas  klas  terakhir  (86) di tambah 0,5

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

penyajian data frekuensi dalam persen (%)

cara membuatnya mengubah frekuensi menjadi persentase. misalnya data berikut akan disajikan dalam tabel distribusi frekuensi  relatif

No Interval	Kelas Interval	Frekuensi
1	45 – 51	1
2	52 – 58	2
3	59 – 65	17
4	66 – 72	3
5	73 – 79	10
6	80 – 86	7
	Jumlah	40

maka hasinya akan seperti berikut:

No Interval	Kelas Interval	Frekuensi Relatif (%)
1	45 – 51	2,5
2	52 – 58	5
3	59 – 65	42,5
4	66 – 72	7,5
5	73 – 79	25
6	80 – 86	17,5
	Jumlah	100

2,5 dari 1 di bagi 40 lalu di kali 100%
5 dari 2 di bagi 40 lalu di kali 100%
42,5 dari 17 di bagi 40 lalu di kali 100%
7,5 dari 3 di bagi 40 lalu di kali 100%
25 dari 10 di bagi 40 lalu di kali 100%
17,5 dari 7 di bagi 40 lalu di kali 100%

Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

Tabel ini menunjukan jumlah observasi yang menyatakan kurang dari nilai tertentu. untuk memulai pernyataan kurang dari, digunakan batas bawah kelas interval ke-2
misalnya tabel berikut akan disajikan dalam tabel distribusi kumulatif

No Interval	Kelas Interval	Frekuensi
1	45 – 51	1
2	52 – 58	2
3	59 – 65	17
4	66 – 72	3
5	73 – 79	10
6	80 – 86	7
	Jumlah	40

maka dala tabel distribusi frekuensi kumulatif spt berikut:

Kurang dari	Frekuensi Kumulatif
Kurang dari 52	1
Kurang dari 59	3
Kurang dari 66	20
Kurang dari 73	23
Kurang dari 80	33
Kurang dari 87	40

Teknik Membuat Tabel Distribusi Frekuensi

misalkan kita punya data nilai ulangan matematika dari 40 siswa sebagai berikut:

Siswa	Nilai Ulangan
1	75
2	70
3	75
4	60
5	65
6	60
7	45
8	55
9	75
10	70
11	85
12	80
13	75
14	60
15	65
16	60
17	55
18	65
19	65
20	65
21	80
22	75
23	65
24	65
25	75
26	80
27	65
28	65
29	75
30	65
31	80
32	65
33	70
34	75
35	75
36	65
37	85
38	85
39	65
40	75

untuk menyajikan data di atas dalam bentuk Tabel Distribusi Frekuensi maka perlu ditempuh langkah-langkah sebagai berikut:

1). menentukan Jumlah Klas Interval

untuk menentukan Klas Interval ditentukan dengan rumus Sturges
K= 1 + 3,3 log  n

K = jumlah klas nterval

log= logaritma

n = jumlah data

karena datanya terdiri 40 siswa maka :

K = 1 + 3,3 log(40)

K = 1 + 3,3 . 1,60

K = 1 + 5,29

K = 6,29  dapat dibulatkan menjadi 6 atau 7

2). Menghitung rentang data

caranya yaitu data terbesar dikurangi data terkecil.

berdasarkan tabel di atas

data terbesar = 85

data terkecil = 45

maka rentang = 85 – 45 = 40

3). Menghitung panjang klas

panjang kelas = rentang di bagi jumlah kelas

40 : 6 = 6,67 atau dibulatkan menjadi 7

4). Menyusun Klas Interval

No Interval	Kelas Interval	Tally	Frekuensi
1	45 – 51
2	52 – 58
3	59 – 65
4	66 – 72
5	73 – 79
6	80 – 86
	Jumlah

5). Memasukan data menggunakan tally

No Interval	Kelas Interval	Tally	Frekuensi
1	45 – 51	|	1
2	52 – 58	||	2
3	59 – 65	||||| ||||| ||||| ||	17
4	66 – 72	|||	3
5	73 – 79	||||| |||||	10
6	80 – 86	||||| ||	7
	Jumlah		40

jika frekuensi sudah di temukan, kolom tally dihilangkan saja, sehingga menjadi tabel distribusi frekuensi.

Teknik Menyajikan Data

Penyajian data yang diperoleh melalui observasi, wawancara dan  kuisoner supaya mudah dipahami isinya, shingga perlu disajikan dalam bentuk yang baku.

sebetulnya banyak bentuk penyajian data, namun akan saya tampilkan hanya dua saja, karena bentuk ini sering digunakan dalam penelitian yaitu Tabel Distribusi Frekuensi

1. Tabel Distribusi Frekuensi

tabel distribusi disusun bila jumlah data yang akan disajikan banyak. contoh:

No Interval	Kelas Interval	Frekuensi
1	159 – 162	5
2	163 – 166	4
3	167 – 170	13
4	171 – 174	10
5	175 – 178	5
6	179 – 182	5
7	183 – 186	1
	Jumlah	40

A. hal yang harus diperhatikan pada Tabel Distribusi Frekuensi

1). tabel Distribusi Frekuensi mempunyai Klas. contoh pada tabel di atas adalah 7 klas

2). pada klas, memiliki Panjang Klas. contoh pada tabel di atas panjang klas adalah 4

3). setiap panjang klas mempunyai frekuensi.  contoh frekuensi pada klas pertama adalah 5

4). tabel di atas jika disajikan dalam bentuk tabel biasa akan memerlukan 40 baris